根據我國法律規定，如果是在公司要求下，駕駛公司車輛出行辦理公務，那么公司將承擔相應的賠償責任。這被認為是一種職務行為，因此公司必須對員工所造成的損失負全責。

在非上班期間或非公務駕駛公司車輛出現交通事故的情況下，駕駛員個人需要承擔相應的賠償責任。雖然公司不會直接承擔損失，但司機個人需對自己的行為負責。

如果經過交警調查核實后發現司機在事故中存在重大過失，公司在賠償完相關責任后，可以向肇事司機追償。這種情況下，公司可以進一步減輕自身的經濟負擔，同時也能讓肇事司機對其過失負責。