當遇到對方不去交警隊處理事故的情況時，我們可以采取以下措施。

首先，如果對方一直拖延處理賠償問題并導致車輛被扣押，最好的選擇是向交通部門申請調解。調解是解決糾紛的第一步，我們希望通過協商解決問題。如果對方仍然不接受調解，那么我們可以尋求法律支持，直接向人民法院提起訴訟。

其次，在面對扣車情況時，我們可以尋求交警的幫助。如果對方因某種原因拒絕到場處理事故，交警可以通知對方車主前來處理，并在對方拒絕到場的情況下現場開具事故責任認定書。

除此之外，如果對方因故不能到場，交警還可以主持雙方當事人進行私了解決，例如通過網上轉賬方式進行私下賠償。

然而，如果對方依然不合作，拒絕處理事故責任，這將會帶來一系列后果。如果事故發生后未報案超過48個小時，保險將不承擔賠償責任。這意味著，我們可能需要自行承擔車輛損失或人員傷害的費用。

需要注意的是，如果事故是由違章行為引起的，交警有權將車輛扣押，并可能產生滯納金。如果15天后仍未處理該違章，將開始產生3%的滯納金，但不會超過罰款金額的一倍。因此，為避免額外的經濟損失，我們必須及時處理違章問題。