在完成汽車貸款的全部償還之后，接下來需要進行一系列必要的手續以確保整個過程順利。首先，您需要核實所有貸款已經結清，并攜帶身份證、駕駛證以及還款明細前往原購車4S店或貸款銀行領取相關文件。這些文件包括機動車登記證、購車發票、車輛保險原件和解押合同等。

隨后，您應前往貸款機構出示所需證明材料以開具貸款結清證明，有可能需要注銷提供的還款卡。此外，還需要去車輛管理所辦理解除車輛抵押狀態的手續，準備好機動車登記證、貸款機構出具的結清證明、貸款人組織機構代碼、抵押變更申請表以及授權委托書，確保所需材料齊全以便順利辦理。

通常情況下，貸款機構作為車險的第一受益人，但在還清貸款后，需將第一受益人更改為自己，以確保權益和保險事務的正常進行。此外，若車輛安裝了GPS設備，在償還貸款后可以考慮是否拆除該設備，具體操作視實際情況酌情處理。