在面對電瓶車有牌無證的情況時，相關部門采取的處理措施是嚴格按照法規規定執行的。根據我國的道路交通安全法規定，駕駛電動摩托車需要持有相應的電動車駕駛證，否則會被視為無證駕駛行為。

一旦公安交管部門抓到有牌無證的電動車駕駛者，將面臨200-2000元不等的罰款，并且可能會被處以15日以下的拘留。這項新出臺的規定已經明確將電動車納入機動車輛范疇，要求所有駕駛者必須合法持證上路。

此外，對于沒有經過專業培訓學校培訓和考試而駕駛機動車的行為也將被視為無證駕駛。如果駕駛人使用偽造、變造或過期的駕駛證，同樣都屬于無證駕駛的范疇。

在公共道路上，無證駕駛不僅是嚴重的違法行為，更是一種危險的交通安全隱患。因為缺乏正規培訓和考試所需要的駕駛知識和技能，駕駛者在突發情況下可能會表現出驚慌失措的狀態，增加了發生交通事故的風險。

因此，持證上路、遵守交通法規不僅是一項義務，更是對自己和他人負責的行為。在公共道路上，遵循法律規定，做一個文明守法的駕駛者，才能確保道路安全、減少交通事故的發生。