當不慎碰撞到他人車輛并承擔全部責任時，應該如何妥善處理這一情況呢？事故發生后，首要任務是保持冷靜，確保自身和其他人的安全。接下來，可以按照以下步驟進行處理。

首先，必須立即停車并下車。在確認沒有人員受傷并評估事故程度后，及時與對方交換聯系方式、保險公司信息以及車輛登記證書等必要資料，這有助于日后的索賠過程。同時，撥打報警電話通知警方，并描述發生的事故情況，讓交警能夠快速到場記錄詳細信息。

其次，在離開現場之前，務必拍攝事故現場照片，包括車輛損壞部位、周圍環境和其他與事故相關的細節，以作為后續的證據。隨后，及時聯系自己的保險公司，告知事故詳情并根據合同要求提交索賠材料，以便他們提供必要的支持和協助。

此外，需要配合保險公司的調解或調查程序，可能需要提供額外信息或接受調查員的訪問，以便公平解決賠償問題。若事故造成損失超出保險責任限額，需自行承擔額外費用，如修理對方車輛或支付醫療費用等。