當不慎刮傷別人的車輛后，如何適當處理該情況并走保險呢？以下將詳細說明相關步驟：

1. 報案與調查：

在刮擦事件發生后，第一步是及時報案給保險公司。提供必要信息如保單號、出險時間地點等，以便保險公司進行記錄。隨后，調度查勘員前往現場，估算損失、拍攝現場照片，有助于確立責任和立案。

2. 審核與結案處理：

經過調查后，確定事故責任范圍，并進行審核。若符合保險責任，定損人員將錄入查勘數據，估算損失，并完成立案登記。最后，保險公司進一步審批賠付事宜，核賠通過后可進行結案處理，打印賠款收據和結案報告。

3. 輕微刮蹭私了及修理費用：

輕微刮蹭可能只需噴漆處理，費用大約在300-500元之間。然而，值得注意的是，4S店或外面維修店的價格可能有所不同。建議避免私了修理，因為底漆受損可能需整塊噴涂，私了費用通常偏低，可能無法覆蓋實際修復成本。

4. 報警與責任處理：

若無爭議，輕微刮蹭不需要報警，以減少不必要的麻煩。但如果雙方爭執不下，可以考慮報警處理，由交警到場調解并劃分責任。肇事逃逸即使是小刮擦也會有不良后果，應當面對相應處罰。

5. 保險理賠流程：

全責在自己時，務必聯系交警并保險公司。后者會派專業人員到場取證，并協助處理賠償申請。如果購買了全險，保險公司將負責賠償對方車輛損失，但超過限額部分仍需自行承擔。