在交通事故中，被撞受害者如果一直拖延不去處理，可能會面臨一系列的問題。相比之下，保險公司并非主動催促傷者盡快結案，而是在一定情況下采取行動。

首先，當事故發生后，被撞受害者應該第一時間保護好事故現場，并向交通管理部門報案。交警會進行勘查認定責任劃分。如果確定自己有責任，通常情況下可以報保險公司進行理賠。但是，如果交警認定事故過錯方是受害人，那么受害人就無需報保險了，因為這樣做可能導致其保費上漲。

其次，保險公司并非一直催促傷者盡快結案，而是根據事故情況和受害者的態度來采取相應的行動。如果受害者拖延時間不去保險公司理賠，甚至超過了保險公司規定的理賠時效（通常為三個月），保險公司可能會認為受害者放棄了理賠權益。

對于傷者來說，拖延不去處理可能會導致保險公司的理賠過期，進而導致無法獲得相應的賠償。所以，受害者需要盡快與保險公司聯系并提供相關資料，以便順利進行理賠流程。

保險公司的目標是為受害者提供幫助和賠償，但他們也需要確保索賠符合相關規定和時間限制。因此，傷者最好在被撞后及時與保險公司溝通，并遵循其要求提供所需文件和證據。