交警在處理交通事故時，往往不愿意開具墊付通知單。這可能是由于以下幾個原因：

首先，根據相關法律規定，交警并沒有義務在現場立即開具墊付通知單。他們的職責主要是調查事故責任并維護交通秩序。所以，在處理事故時，交警更注重收集證據、勘察現場和獲取當事人陳述，以便進行責任劃分。

其次，開具墊付通知單需要對責任作出明確判斷。交警需要仔細審查所有證據，包括事故現場狀況、目擊證人陳述和相關文件。只有在確定責任后，才能開具墊付通知單。

接著，開具墊付通知單還需要考慮到資金來源和支付程序。交警部門并沒有直接參與醫療費用的支付，而是通過公安機關交通管理部門通知保險公司支付或墊付醫療費用。

除此之外，交警在開具墊付通知單之前需要核實保險情況，并與保險公司進行聯系。這一過程可能需要一定時間，所以交警更傾向于在事后由受害人或車主與保險公司直接協商。

最后，交警考慮到各方利益的平衡和公正性。他們希望確保醫療費用的墊付是合理、準確的，并避免任何可能的欺詐行為。因此，他們通常將決策權交給保險公司，由其根據事故責任認定書的比例進行賠償和墊付。