根據國家相關法律規定，如果交通事故未造成人身傷亡或僅造成輕微傷，雙方當事人可以選擇“私了”。然而，在判斷當事人傷情是否屬于輕微傷的過程中，警察充當了重要的角色。

在交通事故中，輕微傷通常表現為皮下淤血和表皮擦傷。皮下淤血是由于毛細血管破裂而形成的青紫痕跡，而表皮擦傷則是皮膚受到刮擦所致。當事人若認為自己的傷情屬于輕微程度，并與對方達成一致后簽字，便可當場進行私了。然而，其他類型的傷情則需要盡快就醫并報警等候處理。

警察持續調解的原因之一是確保雙方的傷情得到準確判斷。他們會仔細觀察當事人的傷情，了解傷者是否僅遭受皮下淤血或表皮擦傷。這有助于避免因誤判輕微傷導致私了后出現糾紛。

此外，警察還會考慮到交通事故賠償問題。根據相關法律規定，輕微傷的賠償金額較少，主要包括醫療費、誤工費、護理費和交通費等。因此，警察通過持續調解，協助當事人在私了過程中明確賠償標準，以確保公平合理的賠償金額。

另一個重要原因是為了保證社會秩序和交通安全。警察的介入可以有效減少交通事故后的糾紛和不必要的沖突。他們會耐心傾聽雙方當事人的陳述，平衡雙方利益，并推動達成友好解決。