如果肇事逃逸不嚴重不構成犯罪的處罰一般是罰款金額在200元到2000元之間，并扣留駕駛證且扣除12個駕駛執照分數，拘留時間不會超過15天。

如果想要拿回被扣留的駕駛證，需要在15天內前往機動車駕駛證核發地或者違法行為地公安機關交通管理部門參加為期7天的道路交通安全法律、法規和相關知識學習，并通過考試。

如果考試成績合格，則可以恢復被扣留的分數；否則，需要重新參加考試。

除此之外，肇事者還應該承擔相應的民事責任，賠償受害者的經濟損失和精神損害撫慰金。

一旦被視為肇事逃逸行為，公安機關將調查其起因和過程，然后再根據調查結果確定處罰方式，具體的處罰標準也要因情況而異。

如果造成的后果不嚴重，肇事雙方還可以選擇私了。當事人可以協商并達成一致意見，然后按照協商規定辦事。

但是，如果造成的后果嚴重，則需要走正式渠道解決，并維護自己的合法權益。

如果逃逸已經構成肇事逃逸罪，比如發生了重大事故逃逸，那么肇事者就要承擔全部或主要責任，并將會依法追究逃逸者的刑事責任。

對于交通肇事逃逸或涉及其他極其惡劣的情況，相關責任人將會被判處三年以上七年以下的有期徒刑；而對于因逃逸造成他人死亡的情況，則最高可以判處七年以上的有期徒刑。