當車主的車輛停在路邊時被其他的車輛刮蹭了，如果這時候車主發現刮蹭的人員進行逃逸，車主應當做到的就是第一時間進行報警處理，由交通警察通過最臨近的監控攝像頭找到交通肇事者，并且可以要求對方進行賠償。

如果找不到肇事者，就需要交警出具事故責任認定書，寫明是因為對方逃逸，造成車主損失的，這種情況下可以直接向保險公司要求索賠。這里也需要提醒車主，如果已經發現對方做出逃跑行為的時候，車主最好是第一時間拿手機進行錄像，或者是查看自己車輛上面的行車記錄儀。

因為通過以上這兩種方式，車主也能夠向警察提供相應的線索，能夠盡快找到逃逸的人員，而且雙方一定要協商好賠償的事宜。對于停在路邊的車輛被刮蹭的，一般情況下都不是什么太大的事故，哪怕肇事者被找回之后，如果沒有構成犯罪，那么就不需要其承擔刑事責任的。

對于逃逸人員處罰，按照交通的法規被處200元以上2000元以下的罰款扣除駕駛證上的12分，并且有可能還會被并處15日以下的拘留。所以這也就要求車主們在發現自己車子被刮蹭的時候，就需要留下相關的記錄，如果沒有行車記錄儀也沒有來得及錄像，只得報警讓警察調查周邊的監控找到逃逸人員。